作业帮已知函数f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x已知函数f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x.（1）求函数f（x）的振幅和周期（2）函数f（x）的性质（3）说明已知函数图象可由y=sinx的图像经过怎样变换得到（4）函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:18:46
已知函数f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x已知函数f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x.（1）求函数f（x）的振幅和周期（2）函数f（x）的性质（3）说明已知函数图象可由y=sinx的图像经过怎样变换得到（4）函数
已知函数f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x
已知函数f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x.（1）求函数f（x）的振幅和周期
（2）函数f（x）的性质
（3）说明已知函数图象可由y=sinx的图像经过怎样变换得到
（4）函数y=f（x）-m在[0,π/2]上的图像始终在直线y=2的下方,求实数m的取值范围.
（5）对于任意x∈[0,π/2],都有|f（x）-m|
已知函数f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x已知函数f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x.（1）求函数f（x）的振幅和周期（2）函数f（x）的性质（3）说明已知函数图象可由y=sinx的图像经过怎样变换得到（4）函数
f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x=sin²x+2√3sinxcosx-cos²x=√3sin2x-cos2x=2(√3sin2x/2-cos2x/2)=2sin(2x-π/6)
（1）函数f（x）的振幅为2,周期为π
（2）函数f（x）是正弦函数,
（3）可由y=sinx的图像上下拉长一倍,左右压缩一倍,并向右移动π/12得到；
（4）在[0,π/2]上,-1≤f（x）≤2,图像始终在直线y=2的下方,函数y=f（x）-m<2,则m>0；
（5）|f（x）-m|<=2,-2≤f（x）-m≤2,则0≤m≤1；
（6）f（x）=m在[0,π/2]上有两解,有图像得：0