作业帮第六题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:38:55
第六题
第六题
第六题
(1)令a=b=0,代入f(ab)=af(b)+bf(a)得
f(0)=0
令a=b=1,代入f(ab)=af(b)+bf(a)得
f(1)=2f(1)
故f(1)=0
(2)
令a=b=-1,代入f(ab)=af(b)+bf(a)得
f(1)=f((-1)(-1))=-1f(-1)-1f(-1)=-2f(-1)
又f(1)=0,故f(-1)=0
令a=x,b=-1,代入f(ab)=af(b)+bf(a),注意到f(-1)=0,得
f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x)
所以f为偶函数.