已知(a+b)^2=6,(a-b)^2=3,则2a^2-3ab+2b^2如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:17:38

已知(a+b)^2=6,(a-b)^2=3,则2a^2-3ab+2b^2如题
已知(a+b)^2=6,(a-b)^2=3,则2a^2-3ab+2b^2
如题

已知(a+b)^2=6,(a-b)^2=3,则2a^2-3ab+2b^2如题
(a+b)^2-(a-b)^2=6-3=3=4ab
ab=3/4
2a^2-3ab+2b^2
=2a^2-4ab+2b^2+ab
=2(a-b)^2+ab
=2×3+3/4
=6又3/4

(a+b)²=6………………①
(a-b)²=3………………②
①+②得:2a²+2b²=9
①-③得: 4ab=3, ab=3/4
2a²-3ab+2b²=(2a²+2b²)-3ab
...

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(a+b)²=6………………①
(a-b)²=3………………②
①+②得:2a²+2b²=9
①-③得: 4ab=3, ab=3/4
2a²-3ab+2b²=(2a²+2b²)-3ab
=9-3×3/4
=27/4

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