ΔABC中,若sin²A+sin²B<sin²C,则ΔABC是什么Δ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 23:18:29
ΔABC中,若sin²A+sin²B<sin²C,则ΔABC是什么Δ
ΔABC中,若sin²A+sin²B<sin²C,则ΔABC是什么Δ
ΔABC中,若sin²A+sin²B<sin²C,则ΔABC是什么Δ
sin²A+sin²B<sin²C
两边同除以sin²C:
sin²A/sin²C+sin²B/sin²C<1
(sinA/sinC)²+(sinB/sinC)²<1
根据正弦定理:sinA/sinC = a/c,sinB/sinC=b/c
∴(a/c)²+(b/c)²<1
a²/c²+b²/c²<1
a²+b²<c²
∴钝角三角形
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以(a/2r)方+(b/2r)方《(c/2r)方即钝角三角形