折线段ABC表示函数f(x)的图像,A(0,4) B(2,0)C(6,4),则f[f(1/4)]=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 00:36:37
折线段ABC表示函数f(x)的图像,A(0,4) B(2,0)C(6,4),则f[f(1/4)]=?
折线段ABC表示函数f(x)的图像,A(0,4) B(2,0)C(6,4),则f[f(1/4)]=?
折线段ABC表示函数f(x)的图像,A(0,4) B(2,0)C(6,4),则f[f(1/4)]=?
在坐标系作图比较直观,可以看出
AB段斜率为-2,由此确定的f(x)=4-2x 0
1.5
当x属于[0,2]时, f(x)=4-2x (过A B的直线)
当x属于(2,6]时,f(x)=x- 2 (过B C的直线)
f(1/4)代入 f(x)=4-2x 得 f(1/4)=3.5
f[f(1/4)]=f(3.5)代入 f(x)=x- 2 得 f[f(1/4)]=1.5
AB直线方程y-0=(0-4/2-0)(x-2)
y=-2x+4(0≤x≤2)
BC直线方程y-0=(0-4/2-6)(x-2)
y=x-2(2≤x≤6)
f(1/4)=-2*(1/4)+4=3.5
f[f(1/4)]= f(3.5)=3.5-2=1.5
AB:y=-2x+4 x=1/4 y=7/2
BC: y=x-2 x=7/2 y=3/2 f[f(1/4)]=3/2