如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,则AE=CF,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:39:14

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,则AE=CF,请说明理由
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,则AE=CF,请说明理由

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,则AE=CF,请说明理由
证明:连接AE、AF、CE、CF,并假设对角线AC、BD交于点O
∵AB=CD,AD=CB ∴四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
又∵点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF
∴OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AE=CF