在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,如果DE=8cm,∠CAD=38°,求CD得长及∠B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:28:36

在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,如果DE=8cm,∠CAD=38°,求CD得长及∠B的度数
在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,如果DE=8cm,∠CAD=38°,求CD得长及∠B的度数

在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,如果DE=8cm,∠CAD=38°,求CD得长及∠B的度数
楼主,
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠DAE
∴在△ACD与△AED中,
∠ACD=∠AED=Rt∠
∠CAD=∠DAE
AD=AD
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴CD=ED
∴CD=8cm
在△ABC中,∠C=90°,∠A=38°×2=76°且三角形内角和为180°
∴∠B=180°-90-76°=14°