AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,垂足为E,P是BA延长线上的点,连结PC,交圆O于F,如果PF=7,FC=13且PA:AE:EB=2:4:1,则CD等于多少?请问:PF*PC=PA*PB 相等的理由是什么呀?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:26:49

AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,垂足为E,P是BA延长线上的点,连结PC,交圆O于F,如果PF=7,FC=13且PA:AE:EB=2:4:1,则CD等于多少?请问:PF*PC=PA*PB 相等的理由是什么呀?
AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,垂足为E,P是BA延长线上的点,连结PC,交圆O于F,如果PF=7,FC=13
且PA:AE:EB=2:4:1,则CD等于多少?
请问:PF*PC=PA*PB 相等的理由是什么呀?

AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,垂足为E,P是BA延长线上的点,连结PC,交圆O于F,如果PF=7,FC=13且PA:AE:EB=2:4:1,则CD等于多少?请问:PF*PC=PA*PB 相等的理由是什么呀?
PF*PC=PA*PB
设EB=X则PA=2X AE=4X PB=7X
7*(7+13)=2X*7X
X^2=10
在三角形PCE中
CE^2=PC^2-PE^2=400-360=40
CD=2CE=2根40=4根10

相交弦定理

PF*PC=PA*PB 的理由是切割线定理,人教版书上没有的。 百度一下切割线定理吧

切割线定理