已知,a.b.c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3倍的acosC－b－c=0 （1）求A（2）若a=2.△ABC的面积为根号三,求b,c.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:55:53

已知,a.b.c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3倍的acosC－b－c=0 （1）求A（2）若a=2.△ABC的面积为根号三,求b,c.
已知,a.b.c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3倍的acosC－b－c=0
（1）求A
（2）若a=2.△ABC的面积为根号三,求b,c.

已知,a.b.c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3倍的acosC－b－c=0 （1）求A（2）若a=2.△ABC的面积为根号三,求b,c.
题目条件有错误,应该是acosC+√3asinC-b-c=0,算死我了.
答：
（1）三角形ABC中,acosC+√3asinC-b-c=0
acosC+√3 asinC=b+c
结合正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得：
sinAcosC+√3sinAsinC=sinB+sinC
=sin(A+C)+sinC
=sinAcosC+cosAsinC+sinC
整理得：√3 sinAsinC =cosAsinC+sinC
因为：sinC≠0
所以：√3 sinA=cosA+1
所以：√3sinA-cosA=1
2sin(A-30°)=1
sin(A-30°)=1/2
A-30°=30°（A-30°=150°时A=180°不符合舍弃）
A=60°
2）a=2,S=(bc/2)sinA=√3
所以：(bc/2)sin60°=√3
所以：bc=4
根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2+c^2-8cos60°=4
所以：b^2+c2^=8
联立bc=4解得：b=c=2（负数不符合舍弃）

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A 已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC＝2a－c求B已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC＝2a－c①求B②若Abc的面积为根号3求b的值 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c） 已知ΔABC的三个内角A、B、C满足2B=A+C,且三个内角的对边分别为a,b,c.求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c 已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,三点A(0,0)B（a+c,a-b),C(b,a-c)共线,则∠C=? 已知△ABC的三个内角A,B,C的a,b,c成对边分别为a,b,c,若等比数列,且A,B,C成等差数列求角B的大小,并判断△ABC的形状 已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,且满足2bcosC=2a .求B已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,且满足2bcosC=2a.求B 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,A,B,C的对边分别为a,b,c,求证1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知a,b,c分别为△ABC三个内角ABC的对边 c=√3asinC-ccosA （1）求A（2）若a=2 △ABC的面积为√3 求b,c 已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边,且a、b、c成等差数列,角B=60°,则△ABC的形状为? 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证：(a-b）/c=sin(A-B)/sinC