如图在三角形abc中 AB=AC,角1等于角2,AE平行于BC,DE平行于AB.求证（1）AE=如图在三角形abc中 AB=AC,角1等于角2,AE平行于BC,DE平行于AB. 求证（1）AE=DC,（2）四边形ADCE是矩形 谢谢了!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:45:23

如图在三角形abc中 AB=AC,角1等于角2,AE平行于BC,DE平行于AB.求证（1）AE=如图在三角形abc中 AB=AC,角1等于角2,AE平行于BC,DE平行于AB. 求证（1）AE=DC,（2）四边形ADCE是矩形 谢谢了!
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如图在三角形abc中 AB=AC,角1等于角2,AE平行于BC,DE平行于AB. 求证（1）AE=DC,（2）四边形ADCE是矩形   谢谢了!

如图在三角形abc中 AB=AC,角1等于角2,AE平行于BC,DE平行于AB.求证（1）AE=如图在三角形abc中 AB=AC,角1等于角2,AE平行于BC,DE平行于AB. 求证（1）AE=DC,（2）四边形ADCE是矩形 谢谢了!

AE//BC,DE//AB
所以,四边形ABDE是平行四边形
AE=BD
因AB=AC,<1=<2
由等腰三角形,三线合一可知,
DB=DC,AD垂直于DC
又AE=BD
所以AE=DC因AE//DC
四边形ADCE是平行四边形,且即,四边形ADCE是矩形

假设矩形中间点为o。可以证到aoe全等odc.ae就等于dc。因直角三角形这边上中线等于斜边一半。ao等于二分一de可以证出来的，所以是直角，所以是矩形

1：AE∥BC，DE∥AB
所以AEDB是平行四边形
所以BD=AE
又因为AB-AC，∠1=∠2，AD=AD
所以△BAD≌△CAD
所以DC=BD
所以AE=DC
2：
因为△BAD≌△CAD
所以：BD=DC
所以AD是中线
又因为AB=AC
等腰三角形的底边的中线也是高
所以AD⊥DC<...

全部展开

1：AE∥BC，DE∥AB
所以AEDB是平行四边形
所以BD=AE
又因为AB-AC，∠1=∠2，AD=AD
所以△BAD≌△CAD
所以DC=BD
所以AE=DC
2：
因为△BAD≌△CAD
所以：BD=DC
所以AD是中线
又因为AB=AC
等腰三角形的底边的中线也是高
所以AD⊥DC
所以∠ADC=90
因为AB=AC，AB=DE
所以：AC=DE
AE=DC，AD=DA，
所以△CDA≌△EAD
∠EAD=∠ADC=90
所以ADCE是矩形。

收起

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角1=角2,则三角形ABC与三角形ACB全等吗?证明 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 一个数学题 在线等麻烦速度点已知：如图,在三角形ABC中,D为AB边上一点（图没画好 在点C连接AB那条线在AB上的那个点）,角A=36°,AC=BC,AC²=AB乘BD.1 求三角形BDC是等腰三角形2 若AB=1,求AC的值 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角1=角2,是说明AE=AD 如图在三角形abc中 ab大于ac 角1=角2 P为AD上任意一点.求证：AB-AC大于PB-PC. 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF快哦,在线等!1 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad=de,又角1=角b,求证三角形adb全等于三角形dec. 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗 为什么 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,三角形ABC中,AB=AC,