如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,FG‖AC交BC于F.求证:BE=GC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 21:10:48

如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,FG‖AC交BC于F.求证:BE=GC
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,FG‖AC交BC于F.求证:BE=GC

如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,FG‖AC交BC于F.求证:BE=GC
证明：过E,F作EG⊥AB,FH⊥AC,垂足为G,H,
因为BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,
所以EG=DE,
因为BD⊥AC
所以DE∥FH
因为EF∥DC,
所以四边形EDHF是矩形
所以DE=FH,
因为∠ABC=90
所以∠ABD+∠CBD=90
因为∠C+∠CBD=90
所以∠ABD=∠C
所以△BEG≌△CFH
所以BE=FC
请把字母E换为G,其他字母相应调整即可.

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图,在RT△ABC中, 如图,Rt△ABC中, 如图,Rt△ABC中, 如图,RT△ABC中如图,在Rt△ABC中, 如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点e 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1)，四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形，求内接正方形的边长；如图(2)，若在Rt△ABC中并排放置两个三角形，如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O内切Rt△ABC的三边AB.BC.CA于D.E.F,半径r=2.求△ABC的周长如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,△ABC的面积等于6.求△ABC的半径TAT求解啊不对.是△ABC内切圆的半径r 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC