如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动;同时动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿翻折,点P的对应点为点P′.设点Q运

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:54:32

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动;同时动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿翻折,点P的对应点为点P′.设点Q运
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动;同时

动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿翻折,点P的对应点为点P′.设点Q运动的时间为t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动;同时动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿翻折,点P的对应点为点P′.设点Q运
AP=√2t,AB=√2AC=6√2,
∴PB=6√2-√2t,
连接PP’交CQ于R,
∴四边形QPCP‘是菱形,
∴PP’⊥CQ,
∴PR=PB÷√2=6-t,
而BR=t+1/2(6-t)=3+1/2t,
∵ΔPBR是等腰直角三角形,
∴PR=BR,
∴6-t=3+1/2t,
3/2t=3,
t=2.