在△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25.1.△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请作出一点在△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25.1.△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请作出一点,并说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 17:49:32

在△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25.1.△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请作出一点在△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25.1.△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请作出一点,并说明理由
在△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25.1.△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请作出一点
在△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25.
1.△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请作出一点,并说明理由.
2.求P点到各边的距离.

在△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25.1.△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请作出一点在△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25.1.△ABC内是否有一点P到各边的距离相等?如果有,请作出一点,并说明理由
1.有.作各个内角的角平分线,交于一点P.（角平分线上的点到两边的距离相等）
2.连接PA,PB,PC
由题知,P到各边的距离相等,设为R
S△ABC=S△PBC+S△APC+S△ABP
=0.5*BC*R+0.5*AC*R+0.5*AB*R
=0.5*(7+24+25)*R
可得出R=3

有，作三角形ABC的内切圆，圆心就是P，

是三角形的内切圆，半径为3.

过点C作∠ACB的角平分线，再过点B作∠ABC的角平分线，过点A作∠CAB的角平分线，
三条角平分线交与一点，就是点P；
过点P分别向△ABC的三边做垂线段PE、PF、PD，连接AP，
∵CP平分∠ACB，PD⊥AC，PF⊥BC，
∴PD=PF，
又CP=CP，
∴Rt△CDP≌Rt△CFP，
∴CD=CF，
同理有AD=AE，

全部展开

过点C作∠ACB的角平分线，再过点B作∠ABC的角平分线，过点A作∠CAB的角平分线，
三条角平分线交与一点，就是点P；
过点P分别向△ABC的三边做垂线段PE、PF、PD，连接AP，
∵CP平分∠ACB，PD⊥AC，PF⊥BC，
∴PD=PF，
又CP=CP，
∴Rt△CDP≌Rt△CFP，
∴CD=CF，
同理有AD=AE，
∵PE⊥AB，PF⊥BC，
∴∠PFB=∠PEB=∠ABC=90°，
∴四边形PEBF是矩形，
又∵PE=PF，
∴四边形PEBF是正方形，
设PE=x，
∵AE=AD=7-x，
∴CF=CD=25-（7-x）=18+x，
又∵CF=24-x，
∴18+x=24-x，
解得x=3，
故距离是3．

收起

如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=7,AB=24,求AC 在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°,a=24,c=25,求b 在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,∠B≠90° 求证：a²+c²≠b² 在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC.求证:∠ACB=90° 在△abc中,∠c=90°∠b=60°,求bc::ca:ab 在△ABC中,∠B=90°,AB=BD,AD=CD,求∠CAD的度数 在△ABC中,∠B=60°,求证：BC方+AB方=AC方+BC*AB 在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若∠C=90°. 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 在△ABC中,∠C=90°,AB=13 面积为30 那么a+b=? 在△ABC中,∠B=90°,AC:AB=3:1.求sinC,cosC,tanC的值. 在△ABC中∠B=90°AC比AB=3/1求.sinC,cosC,tanC 在△ABC中,∠B=90°,AC:AB=3:1,求sinC,cosC,tanC的值? 在RT△ABC中AB=c,BC=a,AC=b.∠B=90°.1,已知a=6,b=10.求c； 2,已知a=24,c=7,求b. 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,CD⊥AB,交AB于D,若AB等于a,则CD=?在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,CD⊥AB,交AB于D,若AB等于a,则CD=什么? 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=22.5°,AB=2a,求△ABC的面积和周长