△ABC中,CE平分外角∠ACD,BE平分∠ABC,GE‖BC,GE交AC于F,判断线段GF,BG和FC间的数量关系并写出理由

△ABC中,CE平分外角∠ACD,BE平分∠ABC,GE‖BC,GE交AC于F,判断线段GF,BG和FC间的数量关系并写出理由
△ABC中,CE平分外角∠ACD,BE平分∠ABC,GE‖BC,GE交AC于F,判断线段GF,BG和FC间的数量关系并写出理由

△ABC中,CE平分外角∠ACD,BE平分∠ABC,GE‖BC,GE交AC于F,判断线段GF,BG和FC间的数量关系并写出理由
连接BE,角ABE=角CBE=角BEG→△GBE等腰→BG=EG=GF+EF
角GEC=角ECD角=角ECA→△FEC等腰→FE=FC
BG=GF+EF=CF+EF