在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值 详解、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:06:45

在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值 详解、
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在三角形ABD中,向量AD=向量AB +向量BD.(1)
在三角形ACD中,向量AD=向量AC +向量CD.(2)
又D为BC的中点,向量BD=-向量CD (3)
(1)+(2)及(3)得到向量AE=1/2(向量AB +向量AC),(4)
同理得向量BE=1/2(向量BA +向量BC) (5)
向量CF=1/2(向量CA +向量CB) (6)
(4)+(5)+(6)得到向量AD+向量BE+向量CF=零向量.

都为向量 AD=AC+CD BE=BC+CE CF=CB+BF 三式相加=AC+BC+CB+CD+CE+BF=AC+CD+CE+BF=2EC+CD+CE+BF=CD+EC+BF=CD+DE+EC=0

在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 在三角形ABC中,点D,E,F分别是CA,AB,BC的中点,求证三角形ABC相似三角形FDE 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:三角形DEF全等三角性HEF 在三角形abc中,点D、E分别是 在三角形abc中,点D、E分别是 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证;四边形AEDF是菱形 在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证:四边形AEDF是菱形? 在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则...在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则向量MA+向量MB-向在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 在三角形ABC中,AB=BC,点D E F分别是BC AC AB边上的中点,求证:四边形BDEF是菱形 在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,E F G分别是BC AB AC的中点.求证:四边形DEFG为等腰梯形 已知,在三角形ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△EFH≌△FED 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么? 如图,在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,F,D,E分别是三边BC,AB,AC的中点.求证:DF=EG 在三角形ABC中,点D,E,F分别是边BC、CA、AB的中点,那么AB+AD+BC+BE+CF(都是向量)= 在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值 在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值