设复数 z 满足(1- z)/(1+ z) = i ,则| 1+z | 等于 （ C ）A.0 B.1 C.√2 D.2求详解.

设复数 z 满足(1- z)/(1+ z) = i ,则| 1+z | 等于 （ C ）A.0 B.1 C.√2 D.2求详解.
设复数 z 满足(1- z)/(1+ z) = i ,则| 1+z | 等于 （ C ）
A.0 B.1 C.√2 D.2
求详解.

设复数 z 满足(1- z)/(1+ z) = i ,则| 1+z | 等于 （ C ）A.0 B.1 C.√2 D.2求详解.
(1-z)/(1+z)=i.===>1-z=(1+z)i=i+zi.===>(1+i)z=1-i.===>z=(1-i)/(1+i).===>z+1=2/(1+i)=1-i.===>|z+1|=√2.

1- z)/(1+ z) = i
(1-z-2+2)/(1+z)=i
2/(1+z)-1=i
2/(1+z)=1+i
1+z=2/(1+i)=2(1-i)/2=1-i
| 1+z | =根根号2
C

(1-z)/(1+z)=i
1-z=(1+z)i=i+zi
(1+i)z=1-i
(1-i)(1+i)z=(1-i)²
2z=-2i
z=-i
z+1=1-i
|1+z|=√2
选C

(1- z)/(1+ z)= -1 + 2/(1+z) = i
所以 2/(1+z) = 1+i
所以 |1+z| = 2/|1+i| = 2/√2 = √2

设Z=a+bi，
则（1-a-bi)/(1+a+bi)=i，
整理一下(1+a+b)i+(a-b-1)=0，
∴1+a+b=0，a-b-1=0，
解得a=0，b=-1.
∴z=-i
∴|1+z|=|1-i|
|1-i|是求1-i的模，|a+bi|的计算方法是√a^2+b^2
∴|1-i|=√1^2+(-1)^2=.√2
我打...

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设Z=a+bi，
则（1-a-bi)/(1+a+bi)=i，
整理一下(1+a+b)i+(a-b-1)=0，
∴1+a+b=0，a-b-1=0，
解得a=0，b=-1.
∴z=-i
∴|1+z|=|1-i|
|1-i|是求1-i的模，|a+bi|的计算方法是√a^2+b^2
∴|1-i|=√1^2+(-1)^2=.√2
我打了20分钟啊…………

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