已知[2(sin^2)a+sin2a]/(1+tga)=k (∏/4

已知[2(sin^2)a+sin2a]/(1+tga)=k (∏/4
已知[2(sin^2)a+sin2a]/(1+tga)=k (∏/4

已知[2(sin^2)a+sin2a]/(1+tga)=k (∏/4
2(sina)^2+sin2a
=2(sina)^2+2sinacosa
=2sina*(sina+cosa)
而
(sina+cosa)=cosa*(1+tana)
所以:
k=2sina*cosa*(1+tana)/(1+tana)=2*sinacosa
令sina-cosa=t,那么:
t^2=(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2=1-2sinacosa=1-k.
所以:
t^2=1-k.
而a属于[Pi/4,Pi/2].所以sina-cosa>0.
所以:
t=sina-cosa=根号(1-k).

2(sina)^2+sin2a/(1+tga)=K
(1-cos2a+sin2a)/(1+(1-cos2a)/sin2a)=k
通分后,k=sin2a
sina-cosa先平方后开根,由于a属于[Pi/4,Pi/2].
因此sina-cosa>0所以sina-cosa=根号下(1-K)
此题运用半角公式的平方(降幂公式)解答