函数f(x)=4x²-kx+8,1 、若函数f(x)为R上的偶函数、求k值.2、用函数单调性证明:当k=8时,函数f(x)在[1,+∞)为增函数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 09:16:15
函数f(x)=4x²-kx+8,1 、若函数f(x)为R上的偶函数、求k值.2、用函数单调性证明:当k=8时,函数f(x)在[1,+∞)为增函数.
函数f(x)=4x²-kx+8,1 、若函数f(x)为R上的偶函数、求k值.2、用函数单调性证明:当k=8时,函数f(x)在[1,+∞)为增函数.
函数f(x)=4x²-kx+8,1 、若函数f(x)为R上的偶函数、求k值.2、用函数单调性证明:当k=8时,函数f(x)在[1,+∞)为增函数.
因为函数f(x)为R上的偶函数 所以f(1)=f(-1) 所以k=0
当k=8时,函数f(x)=4x²-8x+8=4(x-1)²
任取x1 x2属于[1,+∞)且有 1小于等于x1小于 x2
则有f(x1)-f(x2)=4(x1-1)²-4(x2-1)²
因为x1 < x2
所以f(x1)-f(x2)< 0
所以函数f(x)在[1,+∞)为增函数.