若a平方(b-c)+b平方（c-a）+c平方（a-b)=0,求证：a、b、c这三个数中至少有两个数相等速度····现在急需····

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 21:44:46

若a平方(b-c)+b平方（c-a）+c平方（a-b)=0,求证：a、b、c这三个数中至少有两个数相等速度····现在急需····
若a平方(b-c)+b平方（c-a）+c平方（a-b)=0,求证：a、b、c这三个数中至少有两个数相等
速度····现在急需····

若a平方(b-c)+b平方（c-a）+c平方（a-b)=0,求证：a、b、c这三个数中至少有两个数相等速度····现在急需····
a^2 *(b-c)+b^2 *(c-a)+ c^2* (a-b)=a^2*b-a^c+b^2*c-b^2*a +c^2* (a-b)=
=ab(a-b)-(a^2-b^2)c+c^2* (a-b)=(a-b)(ab-ac-bc+c^2)
=(a-b)(a-c)(b-c)=0
所以至少有两个相等

a^2*(b-c)+b^2*(c-a)+c^2*(a-b)
=a^2(b-c)+abc-ab^2+ac^2-abc+b^2c-bc^2
=a^2(b-c)-ab(b-c)-ac(b-c)+bc(b-c)
=(b-c)[a^2-ab-ac+bc]
=(b-c)(a-c)(a-b)
所以a,b,c中至少有两个数相等

(a+b+c)平方 a平方+b平方+c平方=9求(a-b）平方+(b-c)平方+(c-a)平方最大值若a,b,c>0,求证(a平方+b平方)/c+(b平方+c平方)/a+(c平方+a平方)/b≥2(a+b+c) 化简a的平方-（b-c)平方÷（a+b）的平方-c的平方已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c） 14*（a平方+b平方+c平方）=（a+2b+3c）平方问a：b：c 因式分解a平方+2a(b+c)+(b+c)平方 △ABC中,若a平方+b平方-c平方 △ABC中,若a平方+b平方-c平方求证：a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc(a+b+c)用分析法求证：a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方≥abc(a+b+c) (a-b-2c)平方化简（a+b+c平方+(a+b-c)平方-(a-b-c)平方-(a-b+c)平方已知a>b>c,求证a平方b+b平方c+c平方a>ab平方+bc平方+ca平方 4b平方c平方-(b平方+c平方-a平方)平方分解因式分解因式a平方（b-c)+b平方（c-a)+c平方（a-b) 若A-B=-2,B-C=3则(A-B)平方+(B-C)平方+(C-A)平方 a-b/a的平方-c的平方+b-a/b的平方-c的平方 (a-b)的平方-c的平方