已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.shi判断△ABC的形状.如题,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 01:35:08

已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.shi判断△ABC的形状.如题,
已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.shi判断△ABC的形状.
如题,

已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.shi判断△ABC的形状.如题,
已知a b c是三角形ABC的三条边 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
则 a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
由a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方为非负数,它们的和为0,只有分别等于0
即a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
等边三角形

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
a=b=c
△ABC是等边三角形

已知 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=0
即 :a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
a=b=c
所以 △ABC是等边三角形

是等边三角形

已知a b c是三角形ABC的三条边 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
则 a的2方+b的2方+c的2方-ab-bc-ac=0
由a的2方+b的2方+c的2方-ab-bc-ac=0
2a的2方+2b的2方+2c的2方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方为非负数,它们的和为0,只有分别等于0

全部展开

已知a b c是三角形ABC的三条边 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
则 a的2方+b的2方+c的2方-ab-bc-ac=0
由a的2方+b的2方+c的2方-ab-bc-ac=0
2a的2方+2b的2方+2c的2方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方为非负数,它们的和为0,只有分别等于0
即a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
所以是等边三角形

收起

已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状 已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC相似三角形A'B'C',且ABC的三边长之比为3:7:9,三角形A'B'C'的最大边长为27cm,求三角形A'B'C'的周长 已知三角形ABC的三边长为abc ,且a+b=c,ab=1,c=根号14.判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a：b=1：2,求三角形a已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a：b=1：2,求三角形abc第三边长 已知△ABC的三边为abc且a=b+1 b=c+1 三角形周长为12求三角形的三边长求求咧 已知三角形abc的三边长为abc,且a+b=7,ab=1,c的平方等于47,请判断三角形abc的形状 已知三角形ABC的三边长为abc ,且a+b=4,ab=1,c=根号14.判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长为abc ,且a+b=4,ab=1,c=根号14.判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长. 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的三边长.