求函数f1(x)=(sinx-1)/(2sinx+3)的值域

求函数f1(x)=(sinx-1)/(2sinx+3)的值域
求函数f1(x)=(sinx-1)/(2sinx+3)的值域

求函数f1(x)=(sinx-1)/(2sinx+3)的值域
f(x)=(sinx-1)/(2sinx+3)=[1/2(2sinx+3)-5/2]/(2sinx+3)=1/2-5/2(2sinx+3)=1/2-5/(4sinx+6)
又因为-1≤sinx≤1,有：-4≤4sinx≤4,2≤4sinx+6≤10,1/2≤5/(4sinx+6)≤5/2,-5/2≤-5/(4sinx+6)≤-1/2,最后有：-2≤1/2-5/(4sinx+6)≤0.即-2≤f(x)≤0.所求值域就是[-2,0].