已知方程x^2-2x+k=0有2个实数根x1 x2,当k变动时x1^2+x2^2的最小值?详细解释下把。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:53:25

已知方程x^2-2x+k=0有2个实数根x1 x2,当k变动时x1^2+x2^2的最小值?详细解释下把。
已知方程x^2-2x+k=0有2个实数根x1 x2,当k变动时
x1^2+x2^2的最小值?
详细解释下把。

已知方程x^2-2x+k=0有2个实数根x1 x2,当k变动时x1^2+x2^2的最小值?详细解释下把。
已知方程x^2-2x+k=0有2个实数根x1 x2
根据韦达定理,△=b^2-4ac=(-2)^2-4k≥0 k≤1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(-b/a)^2-2(c/a)=2^2-2k=4-2
因为k≤1,所以-k≥-1 4-2k≥4-2*1=4-2=2
即x1^2+x2^2的最小值是2

已知关于x的方程k2x2-2(k+1)x+1=0有两个实数根.选个实数k,使方程的两根均为有理数 已知关于x的方程k2x2-2(k+1)x+1=0有两个实数根.选个实数k,使方程的两根均为有理已知关于x的方程k2x2-2(k+1)x+1=0有两个实数根.选个实数k,使方程的两根均为有理数 已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0 (1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根 已知关于x的方程x的平方减(k+2)x+2K=0求证无论k取任何实数值,方程总有实数根 已知K为实数,求证关于X的方程2X^2-(4K-1)X-(K^2+K)=0有两个不相等的实数根. 已知关于x的方程(K-1)x² + 2(K-7)x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根 已知方程x^2-4x+k=0和方程2x^2-3x+k=0有一实数根相同,求k 已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同的实数根? 已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/4k^2=0,当k取何值时,方程有两个实数根? 已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k=0求证无论k取何值,方程总有实数根 已知关于x的方程(k-2)x^2-(3k+6)x+6k=0有两个负根,求实数k的取值范围. 已知x的一元二次方程x平方-(2k+1)x+4k-3=0 无论k取什么实数值 该方程总有2个不相等的实数根 已知关于x的方程 kx2-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根, 已知方程x平方+2kx+x+k平方=0有实数根,求k的取值范围. 已知关于x的方程x的平方-(k+1)x+k+2=0的俩个实数根的平方和等于6,求K的值 关于x的方程x^2-4|x|+k=0 若方程有4个不同的实数根,求k的值及4个根 已知关于x的方程kx^-(k+2)x+2=0,求证:无论k取何实数值,方程总有实数根 已知函数f(x)=|x|-1,关于x的方程f2(x)-|f(x)|+k=0,给出下列四个命题:已知函数f(x)=|x|-1,关于x的方程f2(x)-|f(x)|+k=0,给出下列四个命题:①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;②存在实数k,