若cos(3π-x)-3cos(x+π/2)=0,则tan(x+π/4)等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:01:36

若cos(3π-x)-3cos(x+π/2)=0,则tan(x+π/4)等于多少?
若cos(3π-x)-3cos(x+π/2)=0,则tan(x+π/4)等于多少?

若cos(3π-x)-3cos(x+π/2)=0,则tan(x+π/4)等于多少?
首先
cos(3π-x)=cos(π-x)= - cosx
cos(x+π/2)= -sinx
所以
cos(3π-x)-3cos(x+π/2)=0等价于
cosx=3sinx
所以tanx=sinx/cosx=1/3
所以tan(x+π/4)=(tanx+tanπ/4)/(1-tanxtanπ/4)=(1/3+1)/(1-1/3)=2