已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值

已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值
已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值

已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值
设点P（x,y）则F1P（x+1,y）F2P(x-1,y),|F1P||F2P|=x²-1+y²①
椭圆方程为x²+4/3y²=4
得x²=4-4/3y² ②
把②代入①得
4-4/3y² -1+y²
即y=0时候最大为3
最小为y=根号3是 为2

特殊值法 把两个顶点试一遍