在三角形ABC中,sinA+cosA=sqrt{2}/2,求tan(A-pi/4)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:28:26

在三角形ABC中,sinA+cosA=sqrt{2}/2,求tan(A-pi/4)的值.
在三角形ABC中,sinA+cosA=sqrt{2}/2,求tan(A-pi/4)的值.

在三角形ABC中,sinA+cosA=sqrt{2}/2,求tan(A-pi/4)的值.
sinA+cosA=sqrt{2}/2,两边平方,得sinAcosA=-1/4(0,得cosA

注意pi/4是个特殊角,可以把sinA+cosA=sqrt{2}/2配成sinA*sqrt{2}/2+cosA*sqrt{2}/2=1/2,从而能够算出cos(A-pi/4)的值,从而tan(A-pi/4)不难求