f(x)是一次函数,3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 用消去法做 2f(x)+f(1/x)=3x 求f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:29:42

f(x)是一次函数,3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 用消去法做 2f(x)+f(1/x)=3x 求f(x)
f(x)是一次函数,3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 用消去法做 2f(x)+f(1/x)=3x 求f(x)

f(x)是一次函数,3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 用消去法做 2f(x)+f(1/x)=3x 求f(x)
设f(x)=ax+b
3f(x+1)=3a(x+1)+3b=3ax+3a+3b
2f(x-1)=2a(x-1)+2b=2ax-2a+2b
3f(x+1)-2f(x-1)
=ax+5a+b
对照系数
a=2
5a+b=17
a=2 b=7
f(x)=2x+7
2f(x)+f(1/x)=3x
所以,2f(1/x)+f(x)=3/x
上式×2－下式,得
3f(x)＝6x－3/x
所以,f(x)=2x－1/x

1、设f(x)=kx＋b，则：3f(x＋1)－2f(x－1)=2x＋17等价于：
3[k(x＋1)＋b]－2[k(x－1)＋b]=2x＋17
kx＋5k＋b=2x＋17
得：k=2，b=7
即：f(x)=2x＋7
2、2f(x)＋f(1/x)=3x---------------------------(*)
用1/x替代上式中的x，得：
...

全部展开

1、设f(x)=kx＋b，则：3f(x＋1)－2f(x－1)=2x＋17等价于：
3[k(x＋1)＋b]－2[k(x－1)＋b]=2x＋17
kx＋5k＋b=2x＋17
得：k=2，b=7
即：f(x)=2x＋7
2、2f(x)＋f(1/x)=3x---------------------------(*)
用1/x替代上式中的x，得：
2f(1/x)＋f(x)=3/x -------------------------(**)
(*)×2减去(**)，得：
3f(x)=6x－3/x
得：f(x)=2x－1/x

收起

f(x)是一次函数,且f(-x)+2f(x)=2x+1,则函数f(x)= 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x) f(x)是一次函数 f[f(x)]=4x-1 求f(x) f(x)是一次函数,f[f(x)]=9x-1,f(x)多少 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x） 已知f(x)是一次函数.且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)= 已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)= 已知f(x)是一次函数,且f(0)=2,又f(2),f(7),f(22)成等比数列,则f(1）+f(3）=? 求解几道函数题1.设F（x）是一次函数,且f（2）+f(3x）=f（2x+1）+ x ,求f（x）2.设F（x）是一次函数,且f（f(x)）=f(x-1）+f（x+1）-3 ,求f（x） 已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(3)等于多少 已知f（x）是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(f-1)=2x+17,求f(x). f(x)是一次函数,且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,则f(x)等于多少 关于f(X)是一次函数,且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,则f(x)等于 已知f(x)是一次函数,且有2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,求f(x)的表达式 已知f(x)是一次函数2f(2)-3f(1)=5,2f（0）-f(-1)=1,则f（x）等于? 已知f(x)是一次函数2f(2)-3f(1)=5,2f（0）-f(-1)=-1,则f（x）等于?