已知F1F2是双曲线x²/a²-y²=1的两个焦点,点P在双曲线上,向量pf1*向量pf2=0,如果点P到x轴的距离等于五分之根号五,求离心率

已知F1F2是双曲线x²/a²-y²=1的两个焦点,点P在双曲线上,向量pf1*向量pf2=0,如果点P到x轴的距离等于五分之根号五,求离心率
已知F1F2是双曲线x²/a²-y²=1的两个焦点,点P在双曲线上,向量pf1*向量pf2=0,如果点P到x轴的距离等于五分之根号五,求离心率

已知F1F2是双曲线x²/a²-y²=1的两个焦点,点P在双曲线上,向量pf1*向量pf2=0,如果点P到x轴的距离等于五分之根号五,求离心率

(|PF1|2＋|PF2|2)－(|PF1|－|PF2|)2＝2|PF1|·|PF2|＝4c2－4a2＝4b2,|PF1|·|PF2|＝2b2＝2.又S△PF1F2＝|PF1|·|PF2|＝|F1F2|×
,因此|F1F2|＝2
,a＝＝2,该双曲线的离心率是＝.
 
=