已知直线Ax+By+C=0（其中A*A+B*B=C*C,C≠0)与圆x*x+y*y=4交于M,N,O是坐标原点,则OM的向量乘ON的向量等于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:18:16

已知直线Ax+By+C=0（其中A*A+B*B=C*C,C≠0)与圆x*x+y*y=4交于M,N,O是坐标原点,则OM的向量乘ON的向量等于
已知直线Ax+By+C=0（其中A*A+B*B=C*C,C≠0)与圆x*x+y*y=4交于M,N,O是坐标原点,则OM的向量乘ON的向量等于

已知直线Ax+By+C=0（其中A*A+B*B=C*C,C≠0)与圆x*x+y*y=4交于M,N,O是坐标原点,则OM的向量乘ON的向量等于
L:Ax+By+C =0 (1)
A^2 +B^2 = C^2
C:x^2 + y^ 2= 4 (2)
let M(x1,y1) ,N(x2,y2)
sub (1) into (2)
x^2 + [(C-Ax)/B]^2 = 4
(1+ (A/B)^2)x^2 - (2AC/B)x +(C/B)^2-4 =0
x1x2 = [(C/B)^2-4] / (1+ (A/B)^2)
= (C^2 -4B^2)/(B^2+ A^2)
= (C^2 -4B^2)/(C^2)
= 1- 4(B/C)^2
Similary ,we have
((C-By)/A)^2 + y^2 = 4
(1+ (B/A)^2)y^2 - (2BC/A)y +(C/A)^2-4 =0
y1y2 = [(C/A)^2-4]/ (1+ (B/A)^2)
= (C^2-4A^2)/(A^2+B^2)
= (C^2-4A^2)/(C^2)
= 1- 4(A/C)^2
OM.ON
= x1x2+y1y2
= 1- 4(B/C)^2 + 1- 4(A/C)^2
= 2 - 4(B^2+A^2)/C^2
= 2-4
=-2

已知直线ax+by+c=0,其中a,b,c同号,则直线与两坐标轴围城的三角形的面积是 已知直线aX+bY+c=0,其中a,b,c同号,则直线与两坐标轴围成的三角形面积为? 已知直线l:ax+by+c=0(a,b不同时为0,c 已知直线l：ax+by+c=0(a,b不同时为零,c 设P(x0,y0) L:直线Ax+By+C=0 其中A>0 证明：点P在L右侧当且仅当Ax+By+C>0 设P(x0,y0) L:直线Ax+By+C=0 其中A>0 证明：点P在L右侧当且仅当Ax+By+C>0 一道高中排列问题已知直线AX+BY+C=0,其中A≠B≠C,A、B、C∈｛0,1,2,3,4,5,6｝,问满足题意的直线有多少条?（要有过称） 已知A+2B+3C=0则直线Ax+By+c=0必过定点 已知直线Ax+By+C=0的横截距大于纵截距,则A,B,C应满足的条件是? 已知a+b=c(abc≠0）,则直线ax+by+c恒过的定点为? 已知ax-by-c=0的图像,且a 已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l 直线方程Ax+By+C=0关于点（a,b)的对称直线方程为 即已知直线l:ax+by+c=0,则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a).为什么啊 已知：直线Ax+By+C=0和点P（x0,y0）,请用向量方法推导点P到直线Ax+By+C=0的距离公式d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²). 直线ax+by+c=0（a≠0）的倾斜角为α,则直线ax-by+c=0（a≠0）的倾斜角 求斜率的公式是什么已知直线一般式 Ax+By+C=0 -a/b,-b/c ,-c/a 都是什么? 已知直线ax+by+c=0的斜率为5,且a-2b+3c=0,求该直线的方程.《求详解