函数y=1-x2/1+x2,求函数的值域

函数y=1-x2/1+x2,求函数的值域
函数y=1-x2/1+x2,求函数的值域

函数y=1-x2/1+x2,求函数的值域
y = (1 - x)/(1 + x) y + xy = 1 - x x(y + 1) = 1 - y x = (1 - y)/(1 + y) = 2/(y + 1) - 1 1、当y > -1时 2/(y + 1) - 1 ≥ 0 y≤ 1 即-1 < y ≤ 1 2、当y < -1时 2/(y + 1) - 1 ≥ 0 y≥ 1 与给定条件没有公共区域,舍弃.所以y的值域为:-1 < y ≤ 1