求证：向量a=e1+e2,b=3e1-2e2,c=2e1+3e2共面；若a=mb+mc,试求m、n的值答案xa+yb+zc=(x+3y+2z)e1+(x-2y+3z)e2,如果x,y,z适合方程组{x+3y+2z=0① ②x-2y+3z=0 就能使xa+yb+zc=0…………答案的思路我想我大概明白,可是就

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:27:15

求证：向量a=e1+e2,b=3e1-2e2,c=2e1+3e2共面；若a=mb+mc,试求m、n的值答案xa+yb+zc=(x+3y+2z)e1+(x-2y+3z)e2,如果x,y,z适合方程组{x+3y+2z=0① ②x-2y+3z=0 就能使xa+yb+zc=0…………答案的思路我想我大概明白,可是就
求证：向量a=e1+e2,b=3e1-2e2,c=2e1+3e2共面；若a=mb+mc,试求m、n的值
答案xa+yb+zc=(x+3y+2z)e1+(x-2y+3z)e2,如果x,y,z适合方程组
{x+3y+2z=0① ②x-2y+3z=0 就能使xa+yb+zc=0…………
答案的思路我想我大概明白,可是就是不太懂,如果a向量为0向量呢?bc不一定共线啊,所以不一定能相加为0啊~矛盾哦

求证：向量a=e1+e2,b=3e1-2e2,c=2e1+3e2共面；若a=mb+mc,试求m、n的值答案xa+yb+zc=(x+3y+2z)e1+(x-2y+3z)e2,如果x,y,z适合方程组{x+3y+2z=0① ②x-2y+3z=0 就能使xa+yb+zc=0…………答案的思路我想我大概明白,可是就
朋友的原题已知条件应该是a=mb+nc吧,而不是a=mb+mc ,否则哪里有n呢?
mb=3me1-2me2
nc=2ne1+3ne2
mb+nc=(3m+2n)e1+(3n-2m)e2
因为a=mb+nc 所以e1+e2=(3m+2n)e1+(3n-2m)e2
所以(3m+2n-1)e1+(3n-2m-1)e2=0
又因为e1,e2是非0向量
所以得到方程组 3m+2n-1=0,3n-2m-1=0
解之得m=1/13 ,n=5/13

若a是0向量，b和c分两种情况：
1)b、c共线，自然可找出y、z，使得yb+zc=0。
2)若b、c不共线，此时，y=x=0。
0向量与另外任意两个向量都共面。

m=n=1

向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e1,向量CD=3e1+3e2 求证A,B,C三点共线 向量AB=e1+e2 向量BC=2e1+8e2 向量cd=3(e1-e2) 求证A B D 三点共线 向量AB=e1+e2 向量BC=2(e1+e2) 向量cd=3(e1-e2) 求证A B D 三点共线 已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2已知两个非零向量e1,e2不共线,若AB=e1+e2,AC=2e1+e2,AD=3e1-3e2,求证a,b,c,d共面（e1,e2,AB,AC,AD均为向量） 己知向量e1,e2不共线,若向量AB=向量e1-e2,向量BC=向量2e1-8e2,向量CD=向量3e1+3e2,求证:A,B,C三点共线 设e1和e2是相互垂直的单位向量,a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,则a*b等于向量a*向量b=（3e1+2e2)*(-3e1+4e2)=-9e1*e1+6e1*e2+8e2*e2=-9+8=-1为什么-9e1*e1+8e2*e2=-9+8? 设两个非零向量e1与e2不共线（1）如果向量AB=向量e1+向量e2,向量BC=2向量e1+8向量e2,向量CD=3（向量e1-e2）求证：A,B,D三点共线（2）试确定实数k,使k向量e1+向量e2和e1+k向量e2共线 求向量共面已知两个非零向量E1,E2不共线,如果AB向量=E1+E2；AC向量=2E1+8E2；AD向量=3E1-3E2,求证：A,B ,C,D,共面. 已知两个非零向量e1和e2不共线,如果向量AB=2e1+3e2,向量BC=6e1+23e2,向量CD=4e1-8e2.求证A、B、D、三点共线. 设两个非零向量e1和e2不共线,如果向量AB=2e1+3e2,向量BC=6e1+23e2,向量CD=4e1-8e2,求证：A,B,D三点共线 设e1 e2是平面内的一组基地,如果向量AB=3e1-2e2 向量BC=4e1+e2 向量CD=8e1-9e2 求证A B D三点共线. 已知向量e1e2不共线.1.AB=e1-e2,BC=2e1-8e2,CD=3e1+3e2.求证A.B.D共线2.若向量ne1-e2与e1-ne2共线,求n值 已知向量e1,e2是两个共线向量,若a=e1-e2,b=2e1+2e2,求证a//b? 已知向量e1,e2是两个共线向量,若a=e1-e2,b=2e1+2e2,求证a//b? 已知向量a=e1+e2+e3,b=-e1+2e2-3e3,c=e1+4e2-e3,且{e1,e2,e3}为空间的一个基底,求证：a,b,c共面 判断下列向量a,b是否共线(其中向量e1与e2不共线)（1）、a=6e1,b=-5e1;（2）、a=4e1+3e2,b=20e1+15e2;(3)a=1/3e1-1/2e2,b=4e1-6e2;(4)a=e1+e2,b=3e1-3e2; （1）如果向量AB=向量e1+向量e2,向量BC=2向量e1+8向量e2,向量CD=3（向量e1-e2）求证：A,B,D三点共线（2）试确定实数k,使k向量e1+向量e2和e1+k向量e2共线 已知e1,e2 是两个不共线的向量,若AB=2e1-8e2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,求证:A,B,C三点共线.