若2的80次方+2的n次方+2的100次方是一个完全平方数,则n=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 04:29:11

若2的80次方+2的n次方+2的100次方是一个完全平方数,则n=?
若2的80次方+2的n次方+2的100次方是一个完全平方数,则n=?

若2的80次方+2的n次方+2的100次方是一个完全平方数,则n=?
2^80=(2^40)^2
2^100=(2^50)^2
2^n=[2^(n/2)]^2
(2^40+2^50)^2
=(2^40)^2+2×(2^40)×(2^50)+(2^50)^2
=2^80+2^91+2^100
n=91
(2^(n/2)+2^40)^2
=[2^(n/2)]^2+2×[2^(n/2)]×2^40+(2^40)^2
=2^n+2^(41+(n/2))+2^80
由此得41+(n/2)=100,解得n=118
(2^(n/2)+2^50)^2
=[2^(n/2)]^2+2×[2^(n/2)]×2^50+(2^50)^2
=2^n+2^(51+(n/2))+2^100
由此得51+(n/2)=80,解得n=58
n可以取三个值,91,118,58

N次根号下10的N次方 N次根号下10的2N次方分别等于多少? 求证：5的2次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除 求证5的二次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除 若x的2n次方=2则3x的3n次幂的2次方 若-2a的n次方×b的m次方+1与4a的5次方×b的n次方能合并则m=( )n=( ) 若n为正整数,且x的2n次方=7,求7（x的3n次方）的3次方—3（x的2次方）的2n次方的值 若n为正整数，且x的2n次方=7，求7（x的3n次方）的3次方—3（x的2次方）的2n次方的值 那个 7（x的3n次方）的3次 若a的2m+n次方÷a的2次方b的2次方*a的2次方b的n次=a的4次方b平方,求m,n的值 若ab=1,则(a的n次方-b的n次方)2次方-(a的n次方+b的n次方)的2次方= 计算：27×3(m次方) 3（n次方） ×（-9）×3（n的次方+2）x的 a次方x三次方=x的2a次方x的二次方27×3的m次方3的n次方 ×（-9）×3的n的次方+2（次方上加2）2的x次方=16×32,求x(-3)的100次方+（-3）的99次 请说明,5的平方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除 试说明52×3的2n+1次方×2的n次方-3的n次方×6的n+2的次方能被13整除 若n为正整数,且x的2n次方=7,求(3x的3n次方)的2次方-13(x的2次方)的2n次的值 若1+2+3+4+.+n=a,求代数式（x的n次方y）（x的n-1次方y的2次方）（x的n-2次方y的3次方）.（x的2次若1+2+3+4+....+n=a,求代数式（x的n次方乘y）（x的n-1次方乘y的2次方）（x的n-2次方乘y的3次方）......（x (x的3次方)n+2=(xn-1次方)4次方,求(n的3次)4次的值 计算：n次根号3的n次方分之2的n次方+n次根号三分之二（n是大于1的偶数） 证明:3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除 试说明25*3的2n+1次方*2的n次方-36*3的n次方*6的n次方能被13整除 求自然数的N次方表.2的2次方,2的3次方,2的4次方,2的5次方,2的6次方,2的7次方,2的8次方,2的9次方,2的10次3的4次方,3的5次方,3的6次方,3的7次方,3的8次方,3的9次方,3的10次方,3的11次方,3的12次方,.等等