求出 α1=(2,2,4,a),α2=(-1,0,2,b),α3=(3,2,2,c),α4=(1,6,7,d),该四个向量线性相关的充分 必要条件.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:24:05

求出 α1=(2,2,4,a),α2=(-1,0,2,b),α3=(3,2,2,c),α4=(1,6,7,d),该四个向量线性相关的充分 必要条件.
求出 α1=(2,2,4,a),α2=(-1,0,2,b),α3=(3,2,2,c),α4=(1,6,7,d),该四个向量线性相关的充分 必要条件.

求出 α1=(2,2,4,a),α2=(-1,0,2,b),α3=(3,2,2,c),α4=(1,6,7,d),该四个向量线性相关的充分 必要条件.
-1 0 2 b
2 2 4 a
3 2 2 c
1 6 7 d
r2+2r1,r3+3r3,r4+r1
-1 0 2 b
0 2 8 a+2b
0 2 8 c+3b
0 6 9 b+d
r3-r2,r4-3r2
-1 0 2 b
0 2 8 a+2b
0 0 0 c+b-a
0 0 -15 b+d-3(a+2b)
四个向量线性相关的充分必要条件是
a=b+c