设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,2Sn=(n+1)an(n∈N+)（1）求a2,a3,a4的值（2）写出从a(n-1)到an的递推公式（3）求数列an的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:00:36

设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,2Sn=(n+1)an(n∈N+)（1）求a2,a3,a4的值（2）写出从a(n-1)到an的递推公式（3）求数列an的通项公式
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,2Sn=(n+1)an(n∈N+)
（1）求a2,a3,a4的值
（2）写出从a(n-1)到an的递推公式
（3）求数列an的通项公式

设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,2Sn=(n+1)an(n∈N+)（1）求a2,a3,a4的值（2）写出从a(n-1)到an的递推公式（3）求数列an的通项公式
(1)、当n=2时,2S2=3a2,即2(a1＋a2)=3a2,由a1=1,得a2=2；当n=3时,由S3=S2＋a3=3＋a3,从而2(3＋a3)=4a3,得a3=3；同理得a4=4.(2)、当n>=2时,an=Sn-Sn-1,则2an=2(Sn-Sn-1)=(n＋1)an-na(n-1),整理得an=(n/(n-1))a(n-1).(3)、由题设及(2),a1=1,a2/a1=2/1,a3/a2=3/2,…,an/a(n-1)=n/(n-1),(n>=2),累积得an=n,(n>=2)；当n=1时,a1=1,综上an=n,(n>=1).

设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,An+1 =Sn+3^n （n∈N+）,设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式. 已知数列{an}前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)设{1/Sn}的前n项和为Tn,求证Tn 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n (1/2)设数列[an]的前n项和为Sn,已知a1＝1,Sn+1=2Sn+n+1.1,求数列[an]的通项公式.2,若bn=n/an+1-an, 高一数学：设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式设数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a1=1,S(n+1)=4an+2，求数列AN的通项公式 设数列an的前n项和为sn,已知a1=a,a不等于3,a（n+1）=sn+3^n 强大的数学题：设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=.设数列{An}的前N项和为Sn,已知A1=1,A2=6,A3=11,且(5n-8)Sn+1 - (5n+2)Sn = -20n-8 (n=1,2,3,4,.)请证明数列{An}为等差数列 第一题：设数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1=27且S9=S19.求当n为何值时Sn最大,并求出最大值?第二题：设数列｛an}的前n项和为Sn.已知a1=1,Sn+1=4n+2.求数列的｛an｝的通项公式?先就这二题,就是数列， 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S（n-1）-4Sn的最大值 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10