已知A的特征值、特征向量求(A逆)的特征值和特征向量1、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.故 α是(A逆)属于1/λ的特征向量.2、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.故α是(A的伴随矩阵)属
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 20:17:46
已知A的特征值、特征向量求(A逆)的特征值和特征向量1、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.故 α是(A逆)属于1/λ的特征向量.2、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.故α是(A的伴随矩阵)属
已知A的特征值、特征向量求(A逆)的特征值和特征向量
1、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.
故 α是(A逆)属于1/λ的特征向量.
2、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.
故α是(A的伴随矩阵)属于|A|/λ的特征向量.
上面的是如何推导出来的?
已知A的特征值、特征向量求(A逆)的特征值和特征向量1、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.故 α是(A逆)属于1/λ的特征向量.2、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.故α是(A的伴随矩阵)属
1.A的特征值为λ,特征向量为 α
===>Aα=λα
===>α=A^(-1)λα
===>α/λ=A^(-1)α
===>A^(-1)α=α/λ
故 α是(A逆)属于1/λ的特征向量.
2.因为A*A(伴随)=|A|*E
===>A(伴随)*λα=A(伴随)*Aα=|A|*Eα=|A|α
===>A(伴随)*α=[|A|/λ]α
故α是(A的伴随矩阵)属于|A|/λ的特征向量.
Aα=λα, [A^(-1)]Aα=[A^(-1)]λα ,[A^(-1)]α=(1/λ)α ;(A*)Aα=(A*)λα ,(A*)α=(|A|/λ)α
已知A的特征值、特征向量求(A逆)的特征值和特征向量1、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.故 α是(A逆)属于1/λ的特征向量.2、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.故α是(A的伴随矩阵)属
求A的特征值和特征向量,
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已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量
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