在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,交CB的延长线于点E.求证:EA^2=EB*EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 18:26:42

在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,交CB的延长线于点E.求证:EA^2=EB*EC
在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,交CB的延长线于点E.求证:EA^2=EB*EC

在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,交CB的延长线于点E.求证:EA^2=EB*EC
∵∠EAB+∠BAD=90,∠CAD+∠BAD=90
∴∠EAB=∠CAD
∵直角△ABC中,D是BC的中点
∴DA=DC ∴∠DAC=∠ECA ∴∠EAB=∠ECA
又∠E=∠E,∴△EAB∽△ECA
∴EA/EC=EB/EA ∴EA^2=EB*EC

如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗? 在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交于AD于F求证△AEF是等腰三角形. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 在RT△ABC中,角ABC=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,AE平分∠BAC.求证DE=1/2 BC是要添线? 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE是∠BAD的平分线,说明△ACE为等腰三角形. 在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,则∠B与∠DAC的大小关系是? 在RT△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° D是BC上任意一点 求证BD²+CD²=2AD² 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上的点,求证:BD²+CD²=2AD² 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点.求证BD2+CD2=2AD2 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 在△ABC中,点D、E在边BC上,BE=BA,CD=CA,∠DAE BAC=156°求∠BAC我希望是全过程是∠DAE+∠BAC=156° 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°线段AD是边BC 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=40,AD是∠BAC的平分线交BC于D,且DC:DB=3:5,则点D到AB的距离是 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,∠BAC的平分线交BC于D,求三角形ABD的面积 关于勾股定理 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上的点,求证BD²+CD²在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上的点,求证BD²+CD²=2AD² 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,DE垂直BC于点D交AB于点E,交CA的延长线于点F,求证AD^2=DE*DF 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC