一直不太理解函数里面的有界,无界,连续,发散,收敛,可导~等概念...一直不太理解函数里面的有界,无界,连续,发散,收敛,可导~等概念和他们间的关系.能用简单的话表达一下么 或者图像 直观的

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一直不太理解函数里面的有界,无界,连续,发散,收敛,可导~等概念和他们间的关系.能用简单的话表达一下么 或者图像 直观的好理解

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语文好的看字面就能理解.
有界：有界限.所有的可能取值都大于某个数,就是下界；都大于某个数,就是上界.
连续：变量x从实数a到b的范围连续变化,则函数值也连续变化,没有跳跃现象.
收敛：直观的讲,值一般不会走向无穷.1/x就不行.
发散：直观的讲,函数值会走向无穷,或者上下跳跃.
可导：直观的讲,函数曲线光滑,不会有尖刺,象V　^这样的就是尖刺.例y=|x|在x＝0就是v 形.
但是可以有光滑的弧形顶或者底,象n u形.
可导：一般要求连线；但连续不一定可导,如f=|x|在x=0时不可导.