已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N+时,f(n)∈N+,若f〔f(n)〕=3n,则f(5)的值为多少前些天我提的这个问题的答案如下,请网友指正.f(5)=8.用枚举法和归纳推理,首先推出f(1)=2.若f(1)=1,则

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 03:37:25

已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N+时,f(n)∈N+,若f〔f(n)〕=3n,则f(5)的值为多少前些天我提的这个问题的答案如下,请网友指正.f(5)=8.用枚举法和归纳推理,首先推出f(1)=2.若f(1)=1,则
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N+时,f(n)∈N+,若f〔f(n)〕=3n,则f(5)的值为多少
前些天我提的这个问题的答案如下,请网友指正.
f(5)=8.
用枚举法和归纳推理,首先推出
f(1)=2.
若f(1)=1,则f(f(1))=f(1)=1,与条件f(f(n))=3n矛盾,故不成立；
若f(1)=3,则f(f(1))=f(3)=3{由条件},进而f(f(3))=f(3)=9,与前式矛盾,故不成立；
若f(1)=n(n>3),则f(f(1))=f(n)=3,与f(x)单调递增矛盾.
所以只剩f(1)=2.验证之：
f(f(1))=f(2)=3,
进而f(f(2))=f(3)=6,
进而f(f(3))=f(6)=9,
由单调性,f(4)=7,f(5)=8

已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N+时,f(n)∈N+,若f〔f(n)〕=3n,则f(5)的值为多少前些天我提的这个问题的答案如下,请网友指正.f(5)=8.用枚举法和归纳推理,首先推出f(1)=2.若f(1)=1,则
完全正确,没错

不妨令f(n)=t（t∈N+），则f(t)=3n
n,t∈+,则 t为3的倍数。f(5)还会为8？
没有f(5)=8也就是没有f（n）=5,可见这个式子f〔f(n)〕=3n,
只能说明f(x)在这个关系上的存在性，并不能表示所有N+上的f（x）,
你求的应该是合理的正确的

uyjh

已知函数f（x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,集合A={x|(x-2)/(x-1) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,则函数f(-x²+5x+6)的单调区间为____ 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为已知函数f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为? 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x）＜0 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 f(x)是定义在（0,+∞）上的递减函数f(x)是定义在（0,+∞）上的递减函数,且f(x) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,求当f(x)>f[(8(x-2)]时,x的取值范围已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知函数f(x)是定义在（-3.3）上的奇函数,当0 已知函数f(x)式定义在R上的偶函数且在（-∞,0）上是函数f(2*a的平方+a+1）已知函数f(x)式定义在R上的奇函数,且在（-∞,0）上是函数f(2*a的平方+a+1）函数f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,f(2)=0;x>1时,f(x) 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f（1/3）=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且f(x)