已知数列an的首项a1=3/5,an+1=3an/2an+1证明；对任意的x＞0,an≥1/1+x-1/（1+x）²[（2/3^n）-x],n=1,2,

已知数列an的首项a1=3/5,an+1=3an/2an+1证明；对任意的x＞0,an≥1/1+x-1/（1+x）²[（2/3^n）-x],n=1,2,
已知数列an的首项a1=3/5,an+1=3an/2an+1
证明；对任意的x＞0,an≥1/1+x-1/（1+x）²[（2/3^n）-x],n=1,2,

已知数列an的首项a1=3/5,an+1=3an/2an+1证明；对任意的x＞0,an≥1/1+x-1/（1+x）²[（2/3^n）-x],n=1,2,
要证明的结论有问题吧,应该是证明“对任意的x＞0,an≥1/(1+x)-1/(1+x)²*[2/(3^n+2)+x],n=1,2,……”吧?
证明：a(n+1)=3a(n)/[2a(n)+1]①,特征方程为x=3x/(2x+1),一根为0,一根为1.于是
a(n+1)-1=3a(n)/[2a(n)+1]-1=[a(n)-1]/[2a(n)+1]②
①÷②,得
a(n+1)/[a(n+1)-1]=3*a(n)/[a(n)-1]
令b(n)=a(n)/[a(n)-1],则b(1)=(3/5)(/3/5-1)=-3/2,且b(n+1)=3b(n),则b(n)为首项为-3/2,公比为3的等比数列.于是有b(n)=b(1)*3^(n-1)=-3/2*3^(n-1)=-(3^n)/2=a(n)/[a(n)-1],解得
a(n)=3^n/(3^n+2)
则1/(1+x)-1/(1+x)²*[2/(3^n+2)+x]=1/(1+x)-x/(1+x)²-1/(1+x)²*[2/(3^n+2)]
=1/(1+x)²-1/(1+x)²*[2/(3^n+2)]
=1/(1+x)²*[1-2/(3^n+2)]
=1/(1+x)²*3^n/(3^n+2)
对任意的x＞0,恒有0＜1/(1+x)²＜1,故有
1/(1+x)-1/(1+x)²*[2/(3^n+2)+x]=1/(1+x)²*3^n/(3^n+2)≤a(n),也即
a(n)≥1/(1+x)-1/(1+x)²*[2/(3^n+2)+x]成立.

2008陕西高考最后一题（百度文库里有）

简称排量,是发动机各缸工作容积的总和,单缸排量Vh和缸数I的乘积.而汽缸工作容积则是指活塞从上止点到下止点所扫过的气体容积，又称为单缸排量，它取决于缸径和活塞行程。排量是较为重要的结构参数,它能全面衡量发动机的大小.发动机的性能指标和排量密切相关,一般来说,汽车的排量越大,功率也就越高.通常用单位排量作为评价不同发动机大小的依据....

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简称排量,是发动机各缸工作容积的总和,单缸排量Vh和缸数I的乘积.而汽缸工作容积则是指活塞从上止点到下止点所扫过的气体容积，又称为单缸排量，它取决于缸径和活塞行程。排量是较为重要的结构参数,它能全面衡量发动机的大小.发动机的性能指标和排量密切相关,一般来说,汽车的排量越大,功率也就越高.通常用单位排量作为评价不同发动机大小的依据.

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