p1是反比例函数y=k/x（k＞0）在第一象限图像上的一点,点A1的坐标为（2,0）三角形p1oA1与三角形p2A1A2均为三角形p1oA1与三角形p2A1A2均为正三角形求此函数的解析式 A2的坐标

p1是反比例函数y=k/x（k＞0）在第一象限图像上的一点,点A1的坐标为（2,0）三角形p1oA1与三角形p2A1A2均为三角形p1oA1与三角形p2A1A2均为正三角形求此函数的解析式 A2的坐标
p1是反比例函数y=k/x（k＞0）在第一象限图像上的一点,点A1的坐标为（2,0）三角形p1oA1与三角形p2A1A2均为
三角形p1oA1与三角形p2A1A2均为正三角形
求此函数的解析式 A2的坐标

p1是反比例函数y=k/x（k＞0）在第一象限图像上的一点,点A1的坐标为（2,0）三角形p1oA1与三角形p2A1A2均为三角形p1oA1与三角形p2A1A2均为正三角形求此函数的解析式 A2的坐标
分别过点P1、P2作x轴的垂线交x轴于点Q1、Q2 因为A1坐标为（2,0） 所以Q1坐标为（1,0） 由等边三角形的性质容易得到P1Q1=√3 所以P1（1,√3） 代入反比例函数得k=√3 所以反比例函数的解析式为y=√3/x 设A1Q2=a,则OQ2=2+a 则P2Q2=a√3 此时P2坐标（2+a,a√3） 代入反比例函数得 a√3=√3/(2+a) a^2+2a-1=0 a=-1±√2 舍去负值得a=√2-1 所以A1A2=2a=2√2-2 OA2=OA1+A1A2=2√2 所以A2坐标为（2√2,0）