已知函数y=(cosθ)x^2-(4sinθ)x+6,对于任意实数x都有y>0,且θ是三角形的一个内角,求cosθ的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:05:13

已知函数y=(cosθ)x^2-(4sinθ)x+6,对于任意实数x都有y>0,且θ是三角形的一个内角,求cosθ的取值范围
已知函数y=(cosθ)x^2-(4sinθ)x+6,
对于任意实数x都有y>0,且θ是三角形的一个内角,求cosθ的取值范围

已知函数y=(cosθ)x^2-(4sinθ)x+6,对于任意实数x都有y>0,且θ是三角形的一个内角,求cosθ的取值范围
恒有y>0
条件:cosθ > 0
16(sinθ)^2 - 24cosθ < 0
第二个式子化为:
2(cosθ)^2 + 3cosθ - 2 > 0
(2cosθ - 1)(cosθ +2)>0
cosθ >1/2或者 < -2 ,显然cosθ不可能小于 -2
1 >cosθ〉1/2 ,