作业帮1.定义在R上的函数f(x)及其导函数f′(x)的图像都是连续不断的曲线,且对于实数a,b(a0,f′(b)f(b); (3)存在x.属于[a,b],f(x.) >=f(a); (4)存在x.属于[a,b],f(a)-f(b)>f′(x.)(a-b) 其中结论正确的个数是（ ） A.1 B.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:41:33
1.定义在R上的函数f(x)及其导函数f′(x)的图像都是连续不断的曲线,且对于实数a,b(a0,f′(b)f(b); (3)存在x.属于[a,b],f(x.) >=f(a); (4)存在x.属于[a,b],f(a)-f(b)>f′(x.)(a-b) 其中结论正确的个数是（ ） A.1 B.
1.定义在R上的函数f(x)及其导函数f′(x)的图像都是连续不断的曲线,且对于实数a,b(a0,f′(b)f(b);
(3)存在x.属于[a,b],f(x.) >=f(a); (4)存在x.属于[a,b],f(a)-f(b)>f′(x.)(a-b)
其中结论正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
1.定义在R上的函数f(x)及其导函数f′(x)的图像都是连续不断的曲线,且对于实数a,b(a0,f′(b)f(b); (3)存在x.属于[a,b],f(x.) >=f(a); (4)存在x.属于[a,b],f(a)-f(b)>f′(x.)(a-b) 其中结论正确的个数是（ ） A.1 B.
定义在R上的函数f（x）及其导函数f′（x）的图象都是连续不断的曲线,且对于实数a,b（a＜b）,有f'（a）＞0,f′（b）＜0,说明在区间（a,b）内存在x0,使f′（x0）=0,
所以函数f（x）在区间（a,b）内有极大值点,同时说明函数在区间[a,b]内至少有一个增区间和一个减区间．
由上面的分析可知,函数f（x）在区间[a,b]上不一定有零点,故①不正确；
因为函数在区间（a,b）内有极大值点,与实数b在同一个减区间内的极大值点的横坐标就是存在的一个x0,所以②正确；
函数f（x）在区间[a,b]的两个端点处的函数值无法判断大小,若f（b）＞f（a）,取x0=a,则③不正确；
当f（a）＞f（b）,且x0是极大值点的横坐标时结论④正确．
故选B．
B
(2) 和（4）正确。
证明都请参考中值定理。
应该是C （2）（3）（4）正确
（3）的证明由导数是斜率的极限证明。
B
234都对,看图,1未必存在，2存在，在a上面的某一点，3存在，也是a上面的某一点, 4存在，[f(a)-f(b)]/(a-b)表示直线ab的斜率，那么必有x0使得[f(a)-f(b)]/(a-b)<f'(x0)，（注意a-b<0，所以不等式要变<）
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