（更正）在数1,2,3,...,1998前添符号“+”和“-”,并以依次运算,所得可能的最小非负数是多少

（更正）在数1,2,3,...,1998前添符号“+”和“-”,并以依次运算,所得可能的最小非负数是多少
（更正）在数1,2,3,...,1998前添符号“+”和“-”,并以依次运算,所得可能的最小非负数是多少

（更正）在数1,2,3,...,1998前添符号“+”和“-”,并以依次运算,所得可能的最小非负数是多少
奇数±奇数=偶数
奇数±偶数=奇数
偶数±偶数=偶数
于是当偶数参与运算,奇偶性不改变,奇数参与运算,奇偶性改变
而1,2,3……1998中有1998/2=999个奇数
于是加减运算后,奇偶性一定改变
所以结果一定不为0
现在证明它能够取到最小值1
任意连续4个自然数,都能加上适当的符号,使它们的和等于0
于是考虑1,2,3……1998中
1,2以及后面的1996个数
后面的1996能被4整除
那么加上适当符号后,一定等于0
现在只要在1前面加上负号,就能得到1
这样,最小值为1

1+2+3+----+1998=(1+1998)*1998/2=1997001为奇数,
则在数1，2，3，...，1998前添符号“+”和“-”，并以依次运算，所得可能的最小非负数是1

现考虑在自然数n，n+1，n+2，n+3之间添加符号“+”或“-”，显然
n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0．
这启发我们将1，g，3，1998每连续四个数分为一组，再按上述规则添加符号，即
（1-2-3+4）+（5-6-g+8）+（1993-1994-1995+1996）-199g+1998=1．
所以，所求最小非负数是1．...

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现考虑在自然数n，n+1，n+2，n+3之间添加符号“+”或“-”，显然
n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0．
这启发我们将1，g，3，1998每连续四个数分为一组，再按上述规则添加符号，即
（1-2-3+4）+（5-6-g+8）+（1993-1994-1995+1996）-199g+1998=1．
所以，所求最小非负数是1．

收起

(-1+2)+(3-4)+(-5+6)+(7-8)……+(-1997+1998)=1
-------------
=0+0……。。。+1
=1