【2cos³α-cos²α+cosα-2】/2cos²α+cosα+2化简

【2cos³α-cos²α+cosα-2】/2cos²α+cosα+2化简
【2cos³α-cos²α+cosα-2】/2cos²α+cosα+2化简

【2cos³α-cos²α+cosα-2】/2cos²α+cosα+2化简
令x=cosα
原式=[2(x³-1)-(x²-x)]/(2x²+x+2)
=[2(x-1)(x²+x+1)-x(x-1)]/(2x²+x+2)
=(x-1)(2x²+2x+2-x)/(2x²+x+2)
=(x-1)(2x²+x+2)/(2x²+x+2)
=x-1
=cosα-1