若m是圆p=2sin θ 上一点,当m在圆上运动时,求om的中点p的轨迹的极坐标方程

若m是圆p=2sin θ 上一点,当m在圆上运动时,求om的中点p的轨迹的极坐标方程
若m是圆p=2sin θ 上一点,当m在圆上运动时,求om的中点p的轨迹的极坐标方程

若m是圆p=2sin θ 上一点,当m在圆上运动时,求om的中点p的轨迹的极坐标方程
圆ρ=2sinθ
ρ=2y/ρ
ρ²=2y
x²+y²-2y=0
圆
x²+(y-1)²=1
om的中点p的轨迹
x²+(y-1)²=1/4
x²+y²-2y+3/4=0
极坐标方程
ρ²-2ρsinθ+3/4=0

设om的中点极坐标为（p， θ）
则m点的极坐标（2p， θ）
代入p=2sin θ 得
2p=2sin θ
p=sin θ