a+b+c+d=2 2a+3b+4c+5d=3 2a+b+c+d=5 3a+4b+2c+3d=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:02:21

a+b+c+d=2 2a+3b+4c+5d=3 2a+b+c+d=5 3a+4b+2c+3d=1
a+b+c+d=2 2a+3b+4c+5d=3 2a+b+c+d=5 3a+4b+2c+3d=1

a+b+c+d=2 2a+3b+4c+5d=3 2a+b+c+d=5 3a+4b+2c+3d=1
解四元一次方程组.分别称(1)(2)(3)(4)式,有
(3)-(1) a=3
则b+c+d=-1
(2)式化为 2a+3(b+c+d)+c+2d=6-3+c+2d=3 得c=-2d
(4)式化为 3a+4(b+c+d)-2c-d=9-4+4d-d=5+3d=1
得d=-4/3
c=8/3
b=-7/3
故解为a=3, b=-7/3, c=8/3,d=-4/3

三式 减 一式 得 a=3
二式减 2倍的一式得b+2c+3d=-1 (五)
四式减五式得 3a+3b=2 解出b=-7/3
将 a b 分别带入一式 二式
c+d=7/3 (六)
4c+5d=4 (七)
七式减去4倍的六式得 d=-16/3
将d带入六式得 c=20/3
所以a=3 b=-7/3 c=20/3 d=-16/3