若(m+n)²=2,（m-n）²=8 .则m²+n²=

若(m+n)²=2,（m-n）²=8 .则m²+n²=
若(m+n)²=2,（m-n）²=8 .则m²+n²=

若(m+n)²=2,（m-n）²=8 .则m²+n²=
(m+n)²=2,（m-n）²=8
展开：
m²+2mn+n²=2
m²-2mn+n²=8
相加：
2(m²+n²)=10
∴m²+n²=5

(m+n)²=2，（m-n）²=8
(m+n)²-（m-n）²=4mn=-6,2mn=-3
m²+n²=(m+n)²-2mn=5