在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=32分之31,则cosC等于多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 03:09:13
在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=32分之31,则cosC等于多少?
在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=32分之31,则cosC等于多少?
在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=32分之31,则cosC等于多少?
作∠BAD=B交边BC于点D.
设BD=x,则AD=x,DC=5-x.
cos∠DAC=cos(A-B)=31/32,由余弦定理得:
(5-x)^2=x^2+4^2-2x*4*31/32,
25-10x=16-(31/4)x,
x=4.
,AD=AC=4,CD=1,
∴cosC=(1/2)CD/AC=1/8.