已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求三角形ABC的面积(2)点P在坐标轴上且三角形ABP与三角形ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:52:40
已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求三角形ABC的面积(2)点P在坐标轴上且三角形ABP与三角形ABC
已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求三角形ABC的面积(2)点P在坐标轴上且三角形ABP与三角形ABC
已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求三角形ABC的面积(2)点P在坐标轴上且三角形ABP与三角形ABC
若P在X正半轴,设P坐标为(x,0)(x>2),则△ABP面积为(1/2)(x-2)·1=4,得x=10
若P在X负半轴,设P坐标为(x,0)(x<0),则△ABP面积为(1/2)(-x+2)·1=4,得x=-6
若P在Y正半轴,设P坐标为(0,y)(y>1),则△ABP面积为(1/2)(y-1)·2=4,得y=5
若P在Y负半轴,设P坐标为(0,y)(y<0),则△ABP面积为(1/2)(-y+1)·2=4,得y=-3
所以P的坐标可以是四种,(10,0),(-6,0),(0,5),(0,-3)
发生的光滑美观,kh
第一问:
过C作垂线交x轴于点D,联结AB、AC、BC
∵A(0,1) B(2,0) C(4,3)
∴AO=1,BO=2,CD=3,OD=4,BD=2
∴S△AOB=1/2 * AO * BO=1/2 * 1 * 2=1
S△CBD=1/2 * BD * DC=1/2 * 2 * 3=3
S梯AODC=1/2 * OD *(AO+CD)=...
全部展开
第一问:
过C作垂线交x轴于点D,联结AB、AC、BC
∵A(0,1) B(2,0) C(4,3)
∴AO=1,BO=2,CD=3,OD=4,BD=2
∴S△AOB=1/2 * AO * BO=1/2 * 1 * 2=1
S△CBD=1/2 * BD * DC=1/2 * 2 * 3=3
S梯AODC=1/2 * OD *(AO+CD)=1/2 * 4 * (1+3)=8
∴S△ABC=S梯AODC-S△AOB-S△CBD=8-1-3=4
第二问:
若P在X正半轴,设P坐标为(x,0)(x>2),则△ABP面积为(1/2)(x-2)·1=4,得x=10
若P在X负半轴,设P坐标为(x,0)(x<0),则△ABP面积为(1/2)(-x+2)·1=4,得x=6 ∵x在负半轴∴x为-6
若P在Y正半轴,设P坐标为(0,y)(y>1),则△ABP面积为(1/2)(y-1)·2=4,得y=5
若P在Y负半轴,设P坐标为(0,y)(y<0),则△ABP面积为(1/2)(-y+1)·2=4,得y=3 ∵y在负半轴∴y为-3
所以P的坐标可以是四种,(10,0),(-6,0),(0,5),(0,-3)
收起
面积为4,第二问没到底啊
(1)4(2)点p在哪
由题意得,做C点垂直于XY轴,交于X轴于D, Y轴于E.所以ODCE的面积为3*4=12,所以三角形EBC=2,三角形OAB=1,三角形 ACD=9/2 ,所以三角形ABC=12-2-1-9/2=9/2