矩形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,△DEF为等腰三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长三角形在矩形里面

矩形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,△DEF为等腰三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长三角形在矩形里面
矩形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,△DEF为等腰三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长
三角形在矩形里面

矩形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,△DEF为等腰三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长三角形在矩形里面
因为∠DEF=90°
所以∠AED+∠BEF=90
因为在矩形ABCD中,∠A=90,
所以∠ADE+∠AED=90,
所以∠ADE=∠BEF
因为△DEF是等腰三角形
所以DE=EF(这两边是直角三角边,故相等)
所以△ADE≌△BEF
所以AD=BE
设AD=x,则BE=X
所以AB=AE+BE=2+x=CD,
又AD+CD=10,
即x+(2+x)=10
解得x=4
所以AD=4

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