在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD向点D点D以1cm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿CB向B点以3cm/s的速度,如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t(s).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 10:09:13
在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD向点D点D以1cm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿CB向B点以3cm/s的速度,如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t(s).
在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD向点D
点D以1cm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿CB向B点以3cm/s的速度,如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t(s).求t分别为何值时,直线PQ与圆O相切、相交、相离
在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD向点D点D以1cm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿CB向B点以3cm/s的速度,如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t(s).
以B为坐标原点BC为X轴建立直角坐标系:则P(t,8) Q(26-3t,0)
解法一:PQ直线方程为 y-8=8(x-t)/(4t-26) (1)
x^2+(y-4)^2=16 (2)
将(1)中y代入(2)中整理得到X的一元二次方程利用方程求根中的有一解、2解、无解分别 对应相切、相交、相离求出t
解法二:利用平面几何知识设切点M,则AP=AM,BQ=QM相切时满足
(AP-BQ)^2+8^2=(AP+BQ)^2
得 AP×BQ=16代入AP=t BQ=26-3t
3t^2-26t+16=0 所以t=2/3或 8
所以答案是:当t在如下范围分别对应的关系是
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